3Sum(三数之和) – 每天一道算法题

题目 #

Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

The solution set must not contain duplicate triplets.

Example:


Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

题目大意 #

给定一个数组,要求在这个数组中找出 3 个数之和为 0 的所有组合。

解题思路 #

用 map 提前计算好任意 2 个数字之和,保存起来,可以将时间复杂度降到 O(n^2)。这一题比较麻烦的一点在于,最后输出解的时候,要求输出不重复的解。数组中同一个数字可能出现多次,同一个数字也可能使用多次,但是最后输出解的时候,不能重复。例如 [-1,-1,2] 和 [2, -1, -1]、[-1, 2, -1] 这 3 个解是重复的,即使 -1 可能出现 100 次,每次使用的 -1 的数组下标都是不同的。

这里就需要去重和排序了。map 记录每个数字出现的次数,然后对 map 的 key 数组进行排序,最后在这个排序以后的数组里面扫,找到另外 2 个数字能和自己组成 0 的组合。

golang代码 #

func threeSum(nums []int) [][]int {
    n := len(nums)
    sort.Ints(nums)
    ans := make([][]int, 0)
 
    // 枚举 a
    for first := 0; first < n; first++ {
        // 需要和上一次枚举的数不相同
        if first > 0 && nums[first] == nums[first - 1] {
            continue
        }
        // c 对应的指针初始指向数组的最右端
        third := n - 1
        target := -1 * nums[first]
        // 枚举 b
        for second := first + 1; second < n; second++ {
            // 需要和上一次枚举的数不相同
            if second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1] {
                continue
            }
            // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
            for second < third && nums[second] + nums[third] > target {
                third--
            }
            // 如果指针重合,随着 b 后续的增加
            // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了,可以退出循环
            if second == third {
                break
            }
            if nums[second] + nums[third] == target {
                ans = append(ans, []int{nums[first], nums[second], nums[third]})
            }
        }
    }
    return ans
}

java代码 #

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first) {
            // 需要和上一次枚举的数不相同
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
                // 需要和上一次枚举的数不相同
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
                    --third;
                }
                // 如果指针重合,随着 b 后续的增加
                // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了,可以退出循环
                if (second == third) {
                    break;
                }
                if (nums[second] + nums[third] == target) {
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(nums[first]);
                    list.add(nums[second]);
                    list.add(nums[third]);
                    ans.add(list);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

python代码 #

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        n = len(nums)
        nums.sort()
        ans = list()
        
        # 枚举 a
        for first in range(n):
            # 需要和上一次枚举的数不相同
            if first > 0 and nums[first] == nums[first - 1]:
                continue
            # c 对应的指针初始指向数组的最右端
            third = n - 1
            target = -nums[first]
            # 枚举 b
            for second in range(first + 1, n):
                # 需要和上一次枚举的数不相同
                if second > first + 1 and nums[second] == nums[second - 1]:
                    continue
                # 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while second < third and nums[second] + nums[third] > target:
                    third -= 1
                # 如果指针重合,随着 b 后续的增加
                # 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了,可以退出循环
                if second == third:
                    break
                if nums[second] + nums[third] == target:
                    ans.append([nums[first], nums[second], nums[third]])
        
        return ans

 

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